Narodil se 23. února 1920 v Litomyšli. Po vysokoškolských studiích a absolvování Státní archivní školy nastoupil 1. prosince 1950 do jihlavského archivu, který vedl do 31. srpna 1968, od září 1968 do konce roku 1969, kdy byl kvůli své veřejné angažovanosti v letech 1968–1969 z funkce odvolán, byl ředitelem Muzea Vysočiny v Jihlavě. Koncem následujícího roku musel z muzea i z Jihlavy odejít úplně. Od ledna 1971 působil v oddělení pro soupis a studium rukopisů Ústředního archivu Československé akademie věd v Praze, kde byl zaměstnán do konce roku 1985, později zde ještě dlouhá léta působil jako externista.
Bibliografie prací Františka Hoffmanna obsahuje na 340 záznamů. Je autorem několika knih a desítek odborných studií a popularizačních článků o historii Jihlavy, zaměřených především na předhusitské a husitské období a jihlavské městské a horní právo, ale i na novější dějiny města. V širším záběru se uvedené problematice věnoval i po nuceném odchodu do Prahy. Je proto pochopitelné, že Jihlava zaujímá v mnoha jeho kodikologických, historických a právněhistorických studiích významnou roli. Vyvrcholením jeho historického bádání je odborníky vysoce oceňovaná syntéza České město ve středověku z roku 1992 (druhé, upravené a rozšířené vydání vyšlo pod názvem Středověké město v Čechách a na Moravě v roce 2009), v níž zhodnotil svůj celoživotní zájem o tuto problematiku.
Za odbornou činnost v oblasti historie, kodikologie a archivnictví a za své občanské postoje obdržel František Hoffmann řadu vyznamenání a čestných ocenění, v roce 2000 mu bylo uděleno čestné občanství města Jihlavy. Zemřel 1. října 2015 v Praze.
Na výstavě budou prezentovány fotografie a písemné dokumenty přibližující život a dílo Františka Hoffmanna, které budou doplněny ukázkami jeho knih a studií. Vernisáž, jež bude součástí konference Iglavia historica – exempla trahunt pořádané při příležitosti 750. výročí jihlavského stavebního řádu Přemysla Otakara II., proběhne 29. ledna v 16:30, výstava potrvá do 29. března.
Turistickelisty.cz informovala Dana Oberreiterová, Muzeum Vysočiny Jihlava